导语:数字在人类历史上有非常巨大的作用,随着人类自身的演化,数字也因此发生了许多的变化,你知道在人类历史上数字都有哪些变化吗?这里我们来探究一下,数字中的特殊一个“0”在人类历史中的演化过程和它的指代含义。
01零的基本介绍
1、人类社会中“0”的含义
零不仅仅是表示“没有”,它的作用也不容忽视。再加上一个正整数,数字就会立即增加到原来的10倍;再加上一个正整数,数字就会立即变成0,数字就会立即变成1;再加上一个大数字,数字马上就会变成0;再加上一个大数字,数字马上就会变成0。
在进位制中,“0”并不总代表着“没有”;在计数中,它代表着开始;在计量中,它代表着精确;在集合论和计算机科学中,它代表着分界点,代表着正负数;在许多情况下,它的性质是模糊的,在数论中,它不是自然数,但在集合论和计算机科学中,数字0不仅属于自然数,而且处于重要地位。数“0”的出现,使数学的发展迈上了一大步。
2、“0”在人类社会中出现的意义
“0”被认为是人类最伟大的发现之一,最初是由于历法、占星学和记忆的需要而产生的。从公元前开始,0这一数字的符号先后出现在世界各地,从中美洲的玛雅到亚洲的印度,从美索不达米亚到非洲的埃及,0这一数字的符号也因地区而异,几乎遍地都是。
02人类社会中“0”的变迁
1、“0”的起源
零在中美洲起源最早,早于亚非,早于欧洲。考古学研究发现,早在玛雅人的祖先——古印第安人和奥美克人时期,0这个数字的符号就在历法中大量出现,奥美克人用半圆的四瓣花来画符号()。虽然奥美克文化在公元前4世纪突然中断,但“0”的象征仍然保留在玛雅人的历法中。大约公元前38年,在考古发现的一块碑文中,可以看到玛雅人“0”的几个符号,其中一个像贝壳一样,把“·”当作0,把“-”当作5。
2、“0”被广泛使用
古代埃及,数字是以10为基础的,人们用一个叫做“圣符”的符号来表示数字。在公元前年,埃及就有了“0”的符号,这个符号叫ntr,它本来的意思是“美丽、快乐和美好”,用这个符号来代表“0”,表示一座很高的石碑或者一座金字塔的起始点。
大部分“0”的符号出现在古代文明国家,而奇怪的是,在文化起源最早的希腊和罗马,它们的符号却相形见绌。据史书记载,古希腊人认为“0”不能成为数字。她们不断地问自己:“什么也没有,怎么会是‘一个’呢?”而在以哲学为主导的时代,即使在中世纪,也有一些哲学界和宗教界人士质疑,科学如何能够容纳“无”这一“空”?
3、古代文明中的数学相关“0”
公元年至年间,古希腊数学家芝诺提出了芝诺悖论。这一矛盾曾经一度风靡舆论,并在亚里士多德的《物理学》中有记载。矛盾的是,时空都可以做无限的分割,内部没有空洞的缺点。这样的看法,不仅导致了“飞矢不动”的悖论,也使人们对科学允许“0”的存在心存怀疑,数字“0”的合理性自然受到质疑。
一直到多年后,也就是公元年,托勒密受希腊天文学家希帕恰斯和巴比伦人的影响,开始谨慎地用一个很小的圆圈上面的横线来表示“0”,如图中其他部分右下部分所示。但是那时数制是60进位,并且使用了希腊数字,导致这种标记的数字“0”很少出现。即便如此,此时的“0”已经不仅仅是在位置上填补空缺,它还有独立使用的价值。可惜,数字“0”在希腊数学中的进一步发展受到数位复数和六十进位制的限制。
03“0”与古人的故事
1、“0”与中国人的故事
在中国,人们非常看重数字“0”,这就是所谓的“金元数字”,也就是“非常宝贵”的意思。殷商时期,中国实行的是一位值制度,这一制度与数中各数的位置有关,而相同的数则是数个、十个或百个,但这一点却有所不同。比如甲骨文中就刻有“五十与六百九十九”,即以位值来表示,这是一种十进制的雏形。
在魏晋时期,用一个空格代替了0,但是这个方法的起源是什么还不清楚。这个时期,虽然0还没有独立出来,但就空位而言,“0”已被看作是一个数字。根据英国著名科学史学家李约瑟的考证,中国最初采用的位值制促进了0的出现。秦九韶的《数书九章》在年就开始用一个正圆圈作“0”,成为中国人最早使用的数字,比欧洲早了年。
2、“0”与印度人的故事
在印度,“0”数字首先得到系统和全面的发展。公元前三世纪左右,古印度人完成了数字1到9的发明。公元前年,印度耆那教庙宇的教科书上首次出现了数字符号“0”。这本书中的“void”(意思是“null或null”)表示“0”。公元前年,在印度瓜廖尔城堡的一座庙宇中,发现了一块刻有“”号的石碑,同时,在庙宇中,还发现了许多铜版的文献,用小圆圈所代表的“0”号大量出现,这也是人类对数字“0”的最早记载。这个时期,印度数学家还创造了以10为基准的数值体系。十进制发明意义重大,“0”在十进制中所发挥的重要作用也在这一时期被发掘出来,十进制使“0”的操作开启了一条通衢大道。
3、“0”与阿拉伯人之间的故事
古代印度对数字的认识迅速扩展到阿拉伯国家。公元前年,印度天文学家,游历家毛卡访问了阿拉伯。到了首都巴格达后,他把一部印度天文学作品献给了哈里发。这本书里有很多数字,阿拉伯人称它为“印度数字”。阿拉伯数学家花剌子模被这些数字迷住了,他做出了一个大胆的决定,抛弃了最初的28个字母计数法,改用“印度数字”来表示,用“0”来表示,并创造出简洁的阿拉伯数字。
其算术著作《拉子模算术》综合了希腊、印度和波斯等国的数学,并介绍了自己的研究成果。12世纪时,这本书被翻译成拉丁文,并迅速传到欧洲,从那时起,西方开始有系统的数字应用。数学史是数学早期发展的开端,花剌子模的大胆创造为后世奠定了数学基础,并对世界数学的发展起着决定性的作用。
结语:在人类历史中有许多奇特的发明,而数字的发现为人类的生活有非常大的促进作用。就如文中提到的数字“0”就在古代有非常广泛的应用,“0”的发明方便了人们的生活,这是是人类在漫长的进化史中的智慧结晶。