在《规律简史》一书中，作者把（精确的）物理定律归纳成了两大家族：一个是守恒定律家族；一个是作用逆反律家族。
守恒定律是系统中某一物理量保持不变的规律。力的守恒、力矩守恒、运动状态守恒、质量守恒、动量守恒、角动量守恒、能量守恒、电荷守恒、电流电压守恒等，都属于这一家族。
作用逆反律是“一个物体在受到外部作用时会产生逆反”这样一个规律，浮力定律、胡克定律、牛二定律、欧姆定律、电磁感应定律等是这一家族中的定量规律，都适用同一个简单精确的线性表达式L=k·x。化学中的勒夏特列原理、经济学中的价值规律、电磁学中的楞次定律是这一家族中的定性规律。
我在前面的文章中介绍过阿基米德的力矩守恒定律（杠杆原理），以及静力守恒定律（静力学的5大公理）。本文讲述的惯性定律也是一个守恒定律。
惯性定律是物体的运动状态保持守恒的规律，它可以说是物理学中最简单的一个定律，但是惯性定律的发现却是来之不易，因为从公元前4世纪古希腊的亚里士多德创建粗糙的物理学，到公元17世纪伽利略和笛卡尔发现惯性定律，前后跨越了一千九百六十多年，亚里士多德的信奉者们在物理学上所犯的一些大错就是源于他们不了解惯性定律。惯性定律的发现成了物理学史上一个重大的标志性事件，因为这一发现通常被认为是近代物理学的正式开端。
1.亚里士多德可不傻：古代的运动观
那些听过一点伽利略的故事的人，大概都把亚里士多德当成了大傻瓜，因为这些故事把亚里士多德塑造成了冥顽不化、愚蠢可笑的学术权威。但是如果你读过亚里士多德的原著并对他那个时代有所了解的话，就会知道我们的历史常识和观念既不客观也不公正。
亚里士多德说过“凡运动着的事物必然都有推动者在推动着它运动”。但是亚里士多德并没有说运动必须靠外力来推动，他认为运动有两种根源：一种是自身内在的运动根源，一种是被别的事物所推动。前者是自然运动，后者是强迫运动。惯性运动属于自然运动。
亚里士多德在他的《物理学》这部书中设想“如果没有某一更有力的事物妨碍的话，它必然无限地运动下去”。这可以说是对“惯性定律”的最早表述，但是对于亚里士多德的这句话，后人们，无论是信奉亚里士多德的还是反对亚里士多德的，全都有意或无意地忽视了。当然，这些表述只是揣测，亚里士多德没有像伽利略那样去通过实验寻找答案，他的《物理学》中既没有实验也没有数学推导。
亚里士多德的《物理学》但是这部《物理学》为一千八百年后的近代物理学提出了很多的研究课题，这是它的重要价值所在。没有亚里士多德的《物理学》（以及阿基米德的杠杆原理和浮力定律等），就不可能有伽利略和牛顿的物理学。这条发展路线可以用来回答“李约瑟之问”：因为中国古代没有出过亚里士多德（逻辑学、物理学、生物学）、欧几里得（几何学、光学）和阿基米德（数学、物理学）这样的人为后人开山劈路，所以不可能发展出近代的科学。他们的工作是发展出近代科学的必要基础。欧几里得和阿基米德的研究成果至今都是中学数学和物理课本中的重要内容，并且将来永远都是。尽管中国古人早就提出过“格物致知”，但是所得到的不过是碎片化的知识，而不是分门别类的、有内在联系的、系统化的、规律化的科学。
亚里士多德把地面上的火的上升运动和物体下落运动也看成了自然运动。就他所处的时代而言，他也只能认识到这一步了。不过就亚里士多德本人的态度来说，他并不封闭，他主张对“自然的”运动进行进一步的探索。
亚里士多德虽然提出过凡运动着的事物必然都有推动者，不过他也指出，这个推动者可以是它自身，如动物就是自己推动着自己运动。他认为所有的运动还必然有一个最终的第一推动者。牛顿后来也认为存在一个最终的第一推动者。第一推动者不是一直在推动着事物，而是在运动的一开始推动了事物，更准确地说，它是宇宙万物运动的启动者。在宇宙万物被启动以后，就靠自然界的运动规律来支配了。
关于伽利略的捆绑重物下落运动的思想实验，亚里士多德早有类似的论述，他说：“如果推动者加倍，并且它们本来都是能各自使一个重物在一定的时间里运动一个距离的，那么两个动力合在一起是能够使合在一起的两个重物在同样长的时间里通过同样的距离的，因为比例相同。”伽利略是否从亚里士多德的这段话受到过启发？也说不定。只是，亚里士多德没有把他的这段话用在落体的运动上，因为他认为落体的运动是自然运动而不是被推动的。
亚里士多德认为物体在离开外在的推力后能够继续运动是由于空气的作用和物体内在的力的作用。“空气的作用”当然很荒谬，而“内在的力的作用”，不能说没有道理。如果我们说在箭离开弓弦之后的飞行过程中动量一直留在它的身上，肯定不会有人反对。在亚里士多德的时代，人们还不能明确“力”和“动量”的概念，科学革命早期的近代人仍然对“力”和动能、动量混淆不清。亚里士多德强调过对概念进行定义的重要性，但是“质量”、“力”、“能量”、“热量”、“动量”这些概念的发展是从阿基米德时代到17世纪乃至19世纪，跨越了两千多年，经过多位重量级的科学家才完成的。如果要求亚里士多德把这些概念都搞清楚，这未免太苛刻了！
2.黎明前的摸索：中世纪和文艺复兴时期的动力学
到了公元6世纪，在亚历山大城有个叫约翰·斐罗波诺斯（JohnPhiloponos）的人，他认为天体不是一直由神灵推动着运行，而是上帝开头赋予天体一种“冲力”，即一种不随时间消逝的动力，这个“冲力”一直维持着物体的运动，飞矢就是在它本身的冲力下穿过真空的，而不是像亚里士多德说的那样需要空气从它的后面不断地施加压力。
“冲力说”到了中世纪的欧洲又得到倡导和发展，主张冲力说的代表人物有14世纪牛津大学的著名学者奥卡姆的威廉（就是提出“奥卡姆剃刀”的那位）和巴黎大学的校长琼·比里当。琼·比里当对于亚里士多德提出的运动的原理给予了有力的反驳。
16世纪，文艺复兴运动发展到了高峰时期，绘画、雕塑、建筑都发展到了很高的水平，意大利北部是当时欧洲以至全世界工艺上最先进的地区，力学的科学量化实验方法也就最先在这一地区发展起来。力学在16世纪主要是由工程师担负起来的，大学里的学者仍在继续讨论“冲力说”。工程师们在方法上有了很大的突破，他们进行了许多定量实验，在这些实验中他们取得的成果把空谈的冲力理论家们甩出了几条街。当时最著名的艺术家兼工程师达·芬奇就通过实验研究了建筑上一些问题，他在模型实验中得出过一个定量的结论：由一定材料构成并具有一定高度的立柱的承载力跟柱子的直径的立方成正比；横梁的承载力跟它的粗细成正比，跟它的长度成反比。达·芬奇还把力学的范围从物理学扩大到生物界，用阿基米德的杠杆原理来研究骨骼和肌肉构成的系统。达·芬奇曾对惯性运动提出过自己的看法，他在笔记中写道：“任何可感知的东西都能够自己移动……每个物体在运动的方向上都有一个重量。”
达芬奇手稿随着火器的发展，抛射体运动这个力学问题越来越重要了，这是古希腊人早就开始研究但一直悬而未决的问题。在16世纪的人们看来，抛射体受到两个力的作用，一个是重力，一个是所谓的“冲力”。
有不少工程师和学者投入力学的研究，并写出力学论著。比萨大学的教授吉罗拉莫波若在年的一本书中谈到了他在斜塔上用铅球和木球所做的落体实验，他发现“铅球下降得更慢”，对于这个谜团后人用摄影机给出了解释：拿重物的手张开的时间总是略晚于拿轻物的手，从斜塔上伸长了手臂往下丢球的人很难发觉这一点。工程师出身的达塔格里亚在经验中发现抛射角在45时抛射体的射程最远。
在意大利以外，荷兰的著名力学家斯蒂文在年出版了一本论力学的著作，书中记载了他所做的自由落体实验，这个实验否定了重物体比轻物体落得快的见解。
半个世纪以后，伽利略通过斜面落体实验发现了自由落体定律和关于惯性的规律。
3.曙光乍现：伽利略的突破
伽利略是推翻古代力学和建立近代力学的标志性人物。
伽利略·伽利雷（GaliloGalili，公元-年）是一位典型的学者，伽利略是他的名，伽利雷才是他的姓，现在通常只称呼他的名而不称呼他的姓。他的名的拼写和发音跟他的姓很相近，因为那时他们那地方给家中长子起名都是这种方式。伽利略与英国的莎士比亚同岁，比中国大明朝的徐光启小两岁，年出生于意大利西北部海滨城市比萨的一个音乐之家，距离达·芬奇的出生地佛罗伦萨共和国的芬奇镇只有40多公里。这一带跟罗马教庭相距较远，而且佛罗伦萨的统治者美第奇家族又特别地开明，所以这里充满着自由的空气。伽利略17岁时进入比萨大学学习医学，但是他酷爱数学，喜欢对自然的探究，家里也就由着他的科学爱好发展。伽利略在年轻时就善于从事物的现象中发现规律性。在读大学的第一年里，他用他脉搏的跳数测量了一盏灯摆动的时间，注意到无论振幅大或小，所需的时间都相等──他发现了摆的等时性。
35岁时的伽利略从比萨大学毕业后伽利略被留在那里任教。年他转到自由开明的帕多瓦大学任教达18年之久，帕多瓦属于威尼斯公国，远离罗马，不受教廷直接控制，学术思想更加自由。在此良好的气氛中，他经常参加校内外各种学术文化活动，与具有各种思想观点的同事论辩，对力学问题进行研究。
针对“重物是否比轻物下落得更快”这个问题，伽利略到底有没有重复前人的铅球坠落实验，这一直是有争议的。可以确定的是，他只用一个思想实验，就从数学上或者是逻辑上否定了亚里士多德的说法（姑且赖在亚里士多德头上吧）。伽利略问道，如果把一个重物和一个轻物绑在一起让它从高处落下来，那将会是什么情形？按照当时流传的亚里士多德的说法，本来两者下落是重物快、轻物慢，由于绑在一起下落时重物会被轻物拖着减慢，轻物会被重物拽着加快，两物绑在一起坠落的时间应该比重物单独下落的时间慢。但另一方面，两物绑在一起之后比单独的重物还要重，那么绑在一起下落的时间应该比重物单独下落的时间快。伽利略写道：“这两个结果互不相容，证明亚里士多德错了。”
其实伽利略的前辈、帕多瓦大学的贝尼德蒂已经在他的《数学物理杂思录》这部书里提出过类似的思想实验。这个思想实验虽然能够否定“重物比轻物下降得快”这一结论，但是不能否定“密度大的物体比密度小的物体下降得快”这个结论，所以，贝尼德蒂仍然相信物体坠落的速度跟它的密度成正比。我们现在知道这个结论也是错误的。虽然思想实验是个俭省节约的好东西，但是不能解决一切物理问题，多数物理学问题的解决还是离不开现实实验。
在伽利略之前已经有不少人对物体的下落过程做出过种种猜测，达·芬奇曾提出在连续的相等时间段内下落物体走过的距离成自然数之比，也有人提出物体下落的速度与下落的距离成正比，这些猜测都不正确。最值得一提的是14世纪的法国数学家奥雷姆（Orsm），他提出过匀加速运动的图形表示和“平方定律”，并给出了证明。“平方定律”指的是，物体在匀加速运动中走过的距离正比于所经过的时间的平方。在16世纪就有经院哲学著作把物体下落作为匀加速运动的一个例子加以讨论，但是那时还没有人证明物体下落确实是匀加速运动。
作为知识渊博的大学学者，伽利略肯定了解奥雷姆的工作。伽利略重新进行了数学推导，他采用图解法即几何法再次证明了匀加速定律：“一个从静止开始以均匀加速度运动的物体经过任一距离所花的时间等于该物体以均匀速度运动经过同样距离所花的时间，这个均匀速度的值等于最大速度的一半。”可用方程式s=vt/2表示，其中s是经过的距离，v是达到的最大速度，t是整个过程所用的时间。这个定律只需用数学就可推导出来，无需实验。在匀加速运动中，速度随时间均匀地增加，如果物体从静止开始，加速度为g，则v=g×t.于是就可从匀加速定律推出s=g×t×t/2，即s=t2×g/2，也就是说，从静止开始做匀加速运动的物体所经过的距离跟时间的平方成正比。这就是奥雷姆早在年前曾经证明过的“平方定律”，前后两种表述是完全等价的。注意了：以上这些全是数学推导的结果，是符合逻辑的，正确性无可质疑。
伽利略猜测到自由落体运动是匀加速运动，但是他必须用实验来证明，看看自由落体运动的实验数据是否符合上述匀加速定律。要通过实验测出这个加速度，伽利略面临着一个直接的困难，那就是物体坠落的速度非常快，用当时的钟表直接测量坠物的加速度是不可能的。
俗话说：“只要思想不滑坡，办法总比困难多。”伽利略开动思想机器，想出了个巧妙的办法。他的办法是“让小球去滑坡”，这样就可以“冲淡”一下引力，使加速度慢一些。他在一块大约十二码长的木板上开了一个约半英寸宽的槽，开得笔直而又光滑，上面覆盖着极其光滑的羊皮纸。然后把这块木板的一端升到某一高度，接着让一只抛光的*铜球沿槽滚下，记下该球滚过全程所用的时间。再让它滚过四分之一，同样记下所用的时间。发现经过四分之一距离所用的时间等于经过全程时间的一半。经过大量重复这个实验得出的结果是，对于任何给定的倾斜度，球滚过的距离与所用的时间的平方都是成正比（参见下面的图表）。这证明了*铜球沿槽的运动是匀加速运动，从而进一步推断物体坠落运动也是匀加速运动，即落体的速度随时间均匀地增加。这就是自由落体定律。
伽利略手稿中记录的一组实验数据这个实验还推翻了匀速运动是力的持续作用的观点。如果金属球沿斜面下落后进入光滑水平面，它会在水平面上沿着直线匀速地永远滚动下去。正如伽利略所言，假如消除了引起加速或阻碍的外部因素，运动物体的速度将不可摧毁，这仅对水平面如此，由此得知，水平面上的运动是永恒的。这样就得到了惯性原理。
需要说明的是，伽利略的水平面实际上是地球的球面。就是说，伽利略所认为的惯性运动是匀速圆周运动，而不是后来牛顿所讲的匀速直线运动。伽利略之所以把惯性理解成保持圆周运动的倾向，主要是源于他的哥白尼信念，他和哥白尼一样认为，绕地轴旋转的运动和垂直落向地心的运动都是“自然运动”。尽管伽利略在年轻时就猛烈抨击过亚里士多德关于“自然运动”与“受迫运动”的区分，但是他本人直到晚年仍然是新旧观念交织混杂。做匀速直线运动的物体不需要力的作用，而做圆周运动的物体一定是受到了向心的牵引力，圆周运动是受迫运动，伽利略没有想到这一点，这是伽利略物理学的最大局限。
有了新力学，过去很多靠拍脑瓜想出来的一些见解现在都可以得到纠正或澄清。地球不停地自西向东自转而没有天天刮东风，是因为大气层本来就是跟地球一起运转；物体从高处坠落而不会被抛到西面，是因为物体也参与了地球的运动。伽利略告诉人们，一条船在行进时，从它的桅杆上向下抛落的石子将会落在桅杆的脚下而不是落在桅杆的后面，因为石子也参与了船的运动。年，法国的一位叫伽桑狄的神父在一艘三层的*舰上用实验证实了伽利略的观点。
伽利略发现的自由落体定律只是一个运动学定律，不是动力学定律，定律当中没有引入“力”的概念和“质量”概念，它只是运动中速度、时间以及距离的关系的数学描述，没有探讨运动的原因和作用机制。但是这个定律为后来牛顿发现动力学的第二定律和万有引力定律奠定了直接的基础。
在伽利略所做的实验中有几个干扰因素：一个是槽的摩擦力，一个是空气的阻力，一个是球在滚动时的转动惯量。由于槽和球面极其光滑，球的体积很小，这三个因素带来的影响是很小的，不妨碍伽利略得出正确的结论。这是一个经典的受控实验，它是对实验条件进行了严格限制，目的是把干扰因素降到尽可能地小，对主要的有用因素（重力及其所产生的运动）和其中的数量关系不构成明显的影响。从伽利略开始，近现代科学的很多实验都是对实验条件进行严格限制的“受控实验”。
通过自由落体规律和惯性规律，伽利略就得出了抛射体飞行轨迹理论。抛射体在水平方向上是直线匀速运动，在垂直方向上是自由落体运动。他运用数学就推算出了达塔格里亚从观察经验中所发现的事实，即大炮在以45角发射时，射程最远。
这对于科学的发展是无比重要的，测量与数学推理、实验与理论开始了完美的结合，已经发现的不同定律之间也能够恰当地衔接起来，并推导出新的结论或新的规律。科学从零碎的知识开始转变为有机的理论整体，并运用理论对人们看到的各种各样的自然现象提供统一的、合乎逻辑的解释。
伽利略发展了，从某种意义说也是开创了科学的“数学──实验方法”，他把几何学引入到动力学中（当然，阿基米德早就把几何学引入到了静力学中）。伽利略把时间、运动速度、距离、物质的量等用几何形式表现出来，以此来发现它们之间的关系。由于数学不能用在不能测量的因素上，于是他就撇开那些不能测量的因素，在实验中也尽可能地减小那些不可测量的因素的影响，同时也会丢开一些关系不大的可测量因素，以此来简化他的研究工作，并抓住根本问题。比如，他知道空气的阻力是可测量的，而且也影响物体的运动，但是他不理会这个问题，他尽量减小阻力的影响，把他的实验做得完善并符合“数学要求”。事实上，空气阻力问题在科学上最终还是要研究的，这类的问题留给了18世纪以后的科学家。在搞清了没有阻力情况下的问题之后，再来研究阻力的问题，就容易得多了。
伽利略伽利雷伽利略一生中所遭受的不幸源自他对哥白尼天文学理论的传播。
在16世纪时，哥白尼体系并没有被人们广泛接受，因为它在预测行星方位上并不比托勒密体系所做出的预测更精确，其本身还缺少关于整个世界的认识的连贯性、一致性。也就是说，它还不是一个具有明显的规律性的体系，它的身上还有太多的人为痕迹。但是那些对世界具有深刻洞察力的人能够看出哥白尼体系的价值。
年，26岁的开普勒把自己的《宇宙的神秘》一书赠送给伽利略，伽利略读了之后给开普勒写了一封信，说自己“多年以前就已经拥护哥白尼的学说”，是由于这个学说说明了“许多现象的原因，而按照人们通常接受的观点是无法理解的”，但同时表示，由于怕遭到嘲笑而不敢公开自己的观点。看来那时候哥白尼的学说还没有遭到宗教势力的封杀，观点的分岐还只是限于学术层面。
一开始伽利略在天文学方面所做的工作还颇为顺利。当时的意大利分成许多个小国，伽利略的家乡比萨城属于佛罗伦萨美第奇*府的治下。美第奇家族是意大利文艺复兴运动的直接推动者。为表达对开明君主的敬意，伽利略把他用望远镜发现的木星的四颗卫星命名为“美第奇星”。年，伽利略发表了《试金者》,他把这本书献给了新教皇乌尔班八世。这位教皇对天文学很感兴趣，曾赋诗祝贺伽利略发现木星的卫星。教皇对《试金者》中为哥白尼的观点所做的一些含蓄辩护没有在意，这似乎鼓励了伽利略试图说服教皇去接受日心说。年，伽利略发表了他的《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，通过对话中的人物全面阐述了他的天文学观点，驳斥了亚里士多德──托勒密地心说体系。但是这一次，伽利略大祸临头了。伽利略被传唤到罗马宗教法庭受审，遭到刑讯逼供，最终伽利略被迫公开宣布放弃日心说，然后被判监禁。
伽利略在天文学理论上所做的工作并不多，按照美国著名的科学哲学家托马斯·库恩的话来说，“伽利略主要是在胜利已经明显在望时做了一些扫尾的工作”，“伽利略的工作最大的重要性在于他普及了天文学，而且他所普及的是哥白尼的天文学”。在天文学观察实践方面，伽利略的重要贡献在于他用自己制作的天文望远镜所获得的一些发现，他开启了天文学的光学仪器观测时代。尽管伽利略在天文学理论方面没有重大建树，但是他一生中的厄运却是因这方面而起。更戏剧性的是，这次厄运为他以后在物理学方面的建树提供了契机，人的一生总是这样悲喜交织。
年，70岁的伽利略在被监禁了几个月以后，获准到佛罗伦萨附近的阿切特里过隐居生活。从此，伽利略专注于研究那些不大可能与教会发生冲突的科学问题。伽利略从青年时期就开始研究力学问题，但由于积极投身于天文学的研究特别是对日心说的宣传，他对力学的研究时断时续。来自教会的迫害反而能够使他静下来专心进行力学的研究。当时的宗教对于力学的研究并没有什么限制，亚里士多德的物理学也不是不可质疑的教条。伽利略接续了中世纪冲力学派的前辈们的研究工作，但是他对事物的洞察力远非前辈们可比。
在写作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》时，伽利略还表现为一个柏拉图主义者，不太重视实验，认为好的物理学是先验地做成的。在这部《对话》中，伽利略的代言人萨尔维阿蒂声称实验是无用的，而他的对立者、亚里士多德的信徒辛普利丘则是实验的捍卫者。在之后遭受软禁的岁月里，伽利略在一定程度上脱离了柏拉图主义的倾向，有点儿转向亚里士多德的立场，全身心地投入到力学实验中去了。
到年，伽利略双目完全失明，他后来的研究工作主要靠助手维维安尼和托里拆利的协助。托里拆利从年开始受教于伽利略的学生、罗马大学数学教授卡斯特利。年秋，托里拆利由卡斯特利推荐、在伽利略生命的最后三个月来到佛罗伦萨给伽利略当助手。在伽利略去世后托里拆利接替伽利略任佛罗伦萨科学院的物理学和数学教授，并被任命为宫廷首席数学家。
托里拆利维维安尼是佛罗伦萨宗教裁判所应伽利略的请求派给伽利略的秘书，他来到伽利略身边时只有16岁。开始，伽利略还对维维安尼心存芥蒂，但不久，他就发现这是一个很真诚的年轻人。维维安尼对伽利略有着发自内心的尊敬和爱戴，他陪伴伽利略走过了老人最后的4年。有句成语叫“情同父子”，而这位由宗教裁判所派来的、年龄只是伽利略孙子辈的男孩，在对伽利略的体贴照料上远远好过伽利略的儿子。在科学史上维维安尼也有一定地位，他因提出维维安尼定理（正三角形内任一点到三边的距离之和为定值）和维维安尼曲线（半径为a的球面与直径为a的圆柱面的交线）而留名。
维维安尼年，伽利略出版了《关于两种新科学的对话》，他把所有的实验和研究结果汇总在这部《对话》之中。这部书全面展示了伽利略在力学方面的伟大成就。所谓两种新科学指的是材料力学和运动力学。在材料力学方面伽利略讨论了材料强度对折断的抵抗力问题及衍生出的物质结构问题，所以这部书不仅是牛顿动力学的先驱之作，同时也开创了材料力学的先河。
意大利钞票上的伽利略中国西汉的大史学家司马迁说：“西伯（周文王）拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》《孤愤》；《诗》三百篇，大底圣贤发愤之所为作也。”（司马迁：《报任安书》）司马迁本人也是在受辱于宫刑后写出了《史记》。
同样的励志故事这次发生在了西方，伽利略因受宗教迫害而呕心沥血开创了新力学。相比于伽利略的天文学发现，他在力学上的贡献更为重要，这些贡献具有划时代的意义，直接为四十年后牛顿动力学的全面建立开辟了道路、奠定了基础。
年，双目失明的伽利略接受了英国年轻诗人约翰·弥尔顿的拜访──不错，就是那位写《失乐园》的弥尔顿。6年后，弥尔顿在他著名的长篇演说词《论出版自由》中谈到了这次访问。弥尔顿在文中庄严提出了“出版无需批准的自由”这一要求。若干年后，“出版自由”陆续被许多国家写入宪法。但是伽利略的《两大世界体系的对话》却被天主教会禁了年之久，直到年红衣主教团终于宣布允许在天主教国家讲授哥白尼理论，而这个时候，近代科学已经在西方世界呈现遍地开花、蓬勃发展之势。
伽利略不仅仅维护新的天文学，用自己制造的望远镜为新天文学寻找到真实、直观的观测证据，而且建立起跟新天文学相一致的新的力学的基础。与此同时，他的朋友开普勒为新天文学建立了更真实、更简洁的轨道模型及精确描述。他们两人也因此而成为擎起近代科学革命大旗的巨擘。牛顿曾说，如果说我比别人看得更远些，那是因为我站了巨人的臂膀上，其中最主要的巨人就是伽利略和开普勒。
4.旭日欲出：笛卡尔的改进
在16世纪和17世纪早期，科学的中心主要在意大利的北部并向北延伸到德意志地区及其西部的荷兰，开普勒和伽利略标志着意大利和德意志在近代科学初期的高峰。到了17世纪中期，科学的中心逐渐从意大利和德意志转移到了大西洋沿岸地区，如法国、英格兰，这些地区因大航海时代的到来使得商业迅速得到繁荣。
早期的近代科学处在比较专制的封建时代，这时的科学家，如伽利略和开普勒，通常都是学院里或王公所建机构里的职业科学家。之后的荷兰、法兰西、英格兰等新兴商业化地区的科学家主要是民间科学家，法国的笛卡尔就是一位不拿薪俸的非职业科学家。
笛卡尔被称为近代哲学的先驱。他不仅是近代哲学的先驱，也是近代数学和物理学的先驱。
年，勒内·笛卡尔出生在法国的一个小贵族家庭，父亲是地方议会的议员，也是地方法院的法官。他母亲早逝，父亲再婚后把他留给了外祖母抚养，但父亲一直为他提供充足的资金帮助，这使他受到了良好教育。他遵从了父亲希望他成为律师的愿望，在普瓦捷大学学习了法律和医学。不过笛卡尔远不满足于这点专业知识，他对各种知识都充满了兴趣，特别是数学。生活上无忧无虑的笛卡尔能够专心追求自己的兴趣，他也因此养成了终生深思的习惯和孤癖的性格。
年，22岁的笛卡尔作为法国贵族子弟，响应国家的号召去荷兰参了*，准备跟法国和荷兰共同的敌人西班牙打仗。也许是上帝怜惜他孱弱的身体，没等笛卡尔持枪上阵，荷兰跟西班牙就签订了停战协定，正好他利用这段时间学起了数学。在这期间，他产生了把数学与物理学相结合的兴趣。年笛卡尔退伍回国，之后到欧洲各国游历了几年，回法国又呆了几年。由于当时法国的教会势力强大，不允许自由地进行学术讨论，于是以“忠实的天主教徒”自居的笛卡尔在年移居比较自由的新教国家荷兰，在那里居住了20多年。他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。
英国的弗兰西斯·培根是从自然经验的事实出发来寻找自然界的规律，笛卡尔非常赞同他的目标，但是笛卡尔认为培根恰恰把方法搞颠倒了，他认为只要从不可怀疑的原理出发，通过演绎的途径就可以把自然界的一切显著特征推导出来。因此他特别重视数学方法。由此，培根和笛卡尔分别开创了英国经验主义和大陆理性主义两种截然不同甚至是相反的学术传统。
作为官员的培根重视工匠传统的经验方法，民间身份的笛卡尔却具有学者传统的思辨倾向，这两个哲学家的工作是互补的，也形成了各自与其身份似乎不相称的有趣对照。
法国法郎上的笛卡尔笛卡尔对伽利略的惯性运动做了改进，他认为物体的自然运动是在一条直线上的而不是圆周上的。他在《哲学原理》第2章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。与伽利略认为惯性是物体作匀速圆周运动不同的是，笛卡尔强调了物体运动的直线性。所以笛卡尔才是第一个提出真实的惯性规律的人。但是后人对此知道的不多，大概是因为牛顿将发现惯性定律的功劳都归于伽利略，对笛卡尔的贡献则是只字未提。
笛卡尔在《论世界》中对于惯性原理还有一个比较广义的表述：“物质的每一部分总会继续保持其原有的状态，只要它与其他部分的碰撞没有迫使它改变自己的状态。也就是说，如果它具有一定的体积，除非它被其他部分所分割，否则这个体积就永远不会缩小；如果它是圆的或方的，除非它受到其他部分的强迫，否则它将永远不会改变自己的形状；如果它停留在某个位置，除非它受到其他部分的驱赶，否则它将永远不会离开这个位置；一旦它已经开始运动，它就总会以一个同样的力保持其运动，直到其他部分使它减慢或停止运动。”从这里我们可以看到，惯性原理不仅适用于物体的运动状态，也适用于物体的形状。
惯性定律在现在看来是一个简单得不能再简单的物理学定律，但是人们在常识经验中可以看到各种圆周运动，可以看到阻力作用下的直线减速运动，以及落体的直线加速运动或抛物线运动，却无法看到一个物体在不受外力作用的情况下做匀速直线运动，这是惯性定律难以被发现的根本原因，以至于必须等到伽利略和笛卡尔这样伟大的人物出现，惯性定律才迟迟进入人类的视野。
惯性定律的提出，为以后牛顿力学的全面建立奠定了一大基础，它因而也成为牛顿力学三大公理（牛顿三大定律）的第一条公理。除了惯性定律，牛顿力学的建立还需要几个基础，一个是为牛顿第二定律做准备的自由落体定律，一个是静力学的二力平衡公理，还有一个是行星运行的精确规律，即开普勒三大定律。在笛卡尔后期，这些基础都已然具备，只等那一轮将要喷薄的日出。但是这日出的壮丽辉煌在历史上还要再等上几十年才能出现，《规律简史》的第17、18章将再现这宏伟篇章。
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